!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=discrete_probability_distribution
!set gl_title=Loi hypergomtrique
!set gl_level=U1,U2,U3
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<div class="wims_defn">
Soient \(N), \(K) et \(n) des entiers positifs tels que
<div class="wimscenter">
\(0 \leq n \leq N) et \(0 \leq K \leq N).
</div>
 La <strong>loi hypergomtrique</strong> de paramtres \(N), \(K),
 \(n) est la loi de probabilit \(q) sur \(\{\max(0,n-(N-K)),..., \min(n,K)\}) dfinie par
<div class="wimscenter">
\( q(k) =\frac{\binom{K}{k} \binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}} )
</div>
pour un entier \(k) tel que
<div class="wimscenter">
\(\max(0,n-(N-K))\leq k\leq \min(n,K)).
</div>
</div>
 <table class="wimsborder wimscenter"><tr><th>
Esprance</th><th>Variance</th><th>Fonction gnratrice
</th></tr><tr>
<td>\(\frac{n K}{N})</td>
<td>\(n\frac{K}{N}(1-\frac{K}{N})\frac{N-n}{N-1}\)</td>
<td></td></tr></table>

<div class="wims_example">
<h4>Exemple</h4> On dispose d'une population de \(N) individus, que l'on peut
 sparer en deux classes, \(K) individus de type 1 et \(N - K)
 individus de type 2. Le nombre d'individus de type 1 obtenu en
 choisissant au hasard un sous-ensemble de \(n) individus, dfinit
 une variable alatoire \(X) de loi hypergomtrique de paramtres \(N,K,n).
</div>
